Vonal
Vonal est une des oeuvres d'art les plus connues de Victor Vasarely.Nous sommes parvenues à la reproduire avec le logiciel Geotortue.
Regardez attentivement ce tableau, quelle idée avez vous en tête pour le redédessiner?
Il y a deux idées différentes et évidentes. La première est de tracer des carrés emboîtés les uns dans les autres, en partant du plus grand jusqu'au plus petit, et la deuxième est de faire des cadres plutôt que des carrés. Les deux fonctionnent très bien. Les fonctions qui créent ce tableau sont assez intéressantes.
Victor Vasarely 1969
Maths!
Dès qu'on décide de chercher les matématiques qui se cachent derrière cette oeuvre d'art, on voit deux paraboles, une qui est décrite par toutes les arrêtes dans la moitié basse et l'autre qui est constituée par les arrêtes dans la moitié haute. On peut donc penser, de manière moins intuitive, à décrire ce tableau comme deux équations du 2nd degré.
Mais non, vous n'inquiétez pas, on peut reproduire ce tableau d'une façon plus simple en n'utilisant que des équations du premier dégré qu'on insèrera juste après dans la fonction finale.
On remarque que la distance entre les côtés dans la moitié droite et la moitié gauche sont égaux. Alors que si l'on regarde la moitié haute et en partant du bord vers le centre, la distance entre les côtés augmente de manière claire et dans la moitié basse, on a l'inverse, c-à-d la distance augmente en partant du centre vers le bord.
Astuces:
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pensez à preciser le paramètre duquel vous allez dependre pour définir: la longueur du côté du carré et la distance entre les côtés.
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remarquez bien que la fonction qui définit la distance pour la moitié haute est la fonction inverse de celle de la moitié basse, donc ce n'est pas la peine de la chercher.
Les fonctions qu'on a créées sont simples, elle ne sont que les trois suivantes:
1. La fonction couleur dans laquelle on utilise l'instruction conditionnelle 'si'. Elle nous renvoie la couleur désirée, prenons par exemple la fonction qui donne la couleur bleu, bien détaillée ci-dessous, en savoir plus cliquer ici - palette.
2. La fonction carré, celle-ci nous permet d'une façon générale de tracer un carré en dépendant d'une variable n qui définie la longueur du côté.
3. La fonction Vonal qui nous fait ce tableau. En fait, on a crée une boucle avec la commande 'rep' (agissant de manière similaire à une fonction Pour dans la programmation classique), dans laquelle on a inseré les deux fonctions mentionnées précédemment, sachant que il faut définir la première couleur avant la commande 'remplis', car sinon le premier carré se colorie automatiquement en noir.
Comment faire pour définir cette fonction? quelles sont les équations qui font varier la longueur du côté et qui font changer la demande de couleurs désirée?!
Si vous êtes intéressés par notre code, veuillez nous contacter par mail, nous sommes à votre écoute!
By Manal